基于图的卷积神经网络

规则域内局部特征的优势催生了卷积神经网络（CNNs）在机器学习中的使用，并在图像分类中表现出很强的能力。由于核滤波器的设计与卷积并非易事，CNNs在不规则空间域中的应用变得困难。该问题的一个解决方案是利用图信号处理技术和卷积定理，在不规则域的图上执行卷积，以获得对学习滤波器的特征图响应。我们提出了类似于规则域中的图卷积和池化算子。我们还提供了输入数据和谱滤波器的梯度计算，从而允许对不规则空间域问题进行深度学习。信号滤波器采取谱乘子的形式，在图谱域中应用卷积。应用平滑乘子导致空间域中的局部卷积，且更平滑的乘子提供更锐利的特征图。代数多重网格被提出作为一种图池化方法，通过网络层间节点的聚合来降低图的分辨率。给出了在规则与不规则域上MNIST数字分类问题的性能评估，并与标准CNN进行比较。所提出的图CNN为机器学习界中存在的不规则域提供了一种深度学习方法，在规则网格上取得94.23%，在空间不规则子采样MNIST上取得94.96%。