用于阈值动力学重构的神经网络
机器学习
2024-12-13 v1 动力系统
摘要
我们引入两种基于卷积神经网络 (CNN) 的架构，灵感来自 Merriman-Bence-Osher (MBO) 算法和细胞自动机，以建模和学习从视频数据中重构阈值动力学。第一种模型称为 (单一动力学) MBO 网络，学习特定视频的特定内核和阈值，而不适应新的动力学；第二种模型为元学习 MBO 网络，通过为每个输入适应其参数来对 diverse threshold dynamics 进行泛化。两种模型在合成数据和真实世界视频（冰块融化和火焰前沿传播）上进行评估，性能指标表明它们能够在噪声条件下有效重构和外推演化边界。实证结果突显了两种网络在 varied synthetic 和真实世界动力学中的鲁健性。
引用
@article{arxiv.2412.09079,
title = {Neural Networks for Threshold Dynamics Reconstruction},
author = {Elisa Negrini and Almanzo Jiahe Gao and Abigail Bowering and Wei Zhu and Luca Capogna},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.09079},
year = {2024}
}
备注
Key words: threshold dynamics, cellular automaton, inverse problems, convolutional neural networks, deep learning