基于 $a_0(980)$ 的 QCD 求和定则检验四夸克混合框架

根据近期提出的四夸克混合框架，在 $J^{P}=0^{+}$ 道的两个轻介子九重态，即由 $a_0 (980)$、$K_0^* (800)$、$f_0 (500)$、$f_0(980)$ 组成的轻九重态，以及由 $a_0 (1450)$、$K_0^* (1430)$、$f_0 (1370)$、$f_0 (1500)$ 组成的重九重态，可由两类四夸克的线性组合表示，一类包含自旋-0 双夸克，另一类包含自旋-1 双夸克。在该混合模型的诸多推论中，一个令人惊讶的结果是含自旋-1 双夸克构型的第二类四夸克对轻九重态更为重要。本工作中，我们报道该结果可由 QCD 求和定则计算支持。特别地，我们为同位旋矢量共振 $a_0(980)$ 构造了由两类四夸克组成的插入场对应的 QCD 求和定则，并展开至维数 10 算符的算符乘积展开。我们的求和定则分析表明自旋-1 双夸克构型对产生 $a_0(980)$ 质量至关重要。此外，由两类四夸克构造的混合关联函数具有较大强度，似乎与四夸克混合框架所主张的一致。另一方面，仅含自旋-0 双夸克构型插入场的关联函数由于维数 8 算符的巨大负贡献，大多无法预言 $a_0(980)$ 质量。