利用协方差查询检验图模型中树的性质
机器学习
2026-05-18 v1 机器学习
统计理论
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摘要
我们研究高维图模型下图的性质检验问题。我们采用 Lugosi、Truszkowski、Velona 和 Zwiernik (2021) 提出的协方差查询模型，研究底层图为树的情形。本文的主要结果表明，尽管重构整棵树可能代价高昂，但某些全局结构性质可以被高效检验。特别地，我们设计了使用亚二次查询次数的随机化检验方法，用于检验全局结构性质。我们为若干基本性质开发了检验程序，包括树的叶子数、最大度、典型距离和直径。对于每种性质，我们得到了依赖于目标阈值和容差参数的显式查询复杂度界。
引用
@article{arxiv.2605.15996,
title = {Testing properties of trees in graphical models with covariance queries},
author = {Sofiya Burova and Francisco Calvillo and Gábor Lugosi and Piotr Zwiernik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15996},
year = {2026}
}