使用极值一致损失函数检验期望分位数与分位数的预测精度

预测评估旨在利用损失函数选择准确的预测以进行决策。然而，不同的损失函数常对预测产生不同的排序结果，这使比较任务复杂化。本文中，我们发展了在一致损失函数下比较随机变量期望分位数与分位数预测性能的统计检验。检验统计量由 Ehm 等人 (2016) 的极值一致损失函数构造。检验的原假设为：在所有极值一致损失函数下，基准预测至少表现得与竞争预测一样好。可证明若此原假设成立，则在所有一致损失函数下基准也将至少与竞争者表现相当。因此在原假设下，当使用不同一致损失函数时，竞争者未超越基准的结果不会改变。我们建立了所提检验统计量的渐近性质，并提议使用重中心化 bootstrap 构造其经验分布。通过模拟，我们显示所提检验统计量表现合理良好。随后我们将所提方法应用于 (1) 重新检验一些常用预测因子对 S&P500 指数风险溢价预测的能力；(2) 比较专家对美国实际国内生产总值年度增长的预测表现；(3) 评估 S&P500 指数估计每日风险价值（value at risk）的表现。