用CMB各向异性检验距离对偶性

我们约束了标准红移-温度关系 $T\propto (1+z)^{1+\epsilon}$ 的偏离形式，其对应于将距离对偶性修改为 $D_L=(1+z)^{2(1+\epsilon)} D_A$。我们考虑了一个自洽模型，其中背景和扰动方程均被改变。为此，我们引入了一种暗辐射粒子，光子能量密度转移到其中，并假设 $\epsilon\ge0$。Planck 2015 发布的高多极矩温度加低多极矩数据给出了在 95% 置信水平下 $\epsilon<4.5\times 10^{-3}$ 的限制。改进这一仅用CMB结果的主要障碍是 $\epsilon$ 与物理物质密度 $\omega_{\rm b}$ 和 $\omega_{\rm c}$ 之间的强简并。对氘丰度的约束将限制改进到 $\epsilon<1.8\times 10^{-3}$。加入 Planck 高多极矩 CMB 偏振和 BAO 数据带来微小改进；利用这一最大数据集我们得到 $\epsilon<1.3\times 10^{-3}$。该数据集将当前暗辐射能量密度限制为至多占总光子和暗辐射能量密度的 12%。最后，我们讨论了暗辐射与相对论物种有效数目 $N_{\rm eff}$ 之间的简并，并考虑了暗辐射扰动以及允许 $\epsilon<0$ 对结果的影响。