利用宇宙微波背景辐射观测检验方向依赖的原初功率谱

统计各向同性是宇宙学中常被假设的性质，应通过观测数据对其进行严格检验。我们构建了简单的二次型估计量，用于从CMB温度和偏振数据中重建原初功率谱的不对称性，并通过四极功率不对称的模拟验证了其准确性。我们表明，普朗克任务凭借其数百万个信号主导的温度各向异性模式，应能将标度不变四极不对称性的任何球谐分量的振幅约束在$0.01$水平（$2\sigma$）。经过四次全天巡天后，从偏振数据中可获得几乎独立的约束，精度达$0.03$水平，这提供了一项重要的一致性检验。如果不对称性的振幅足够大，约束其标度依赖性将成为可能。在标度自由四极模型中，若不对称性为$1\%$（与WMAP温度数据经波束不对称性校正后的当前上限一致），普朗克应能将不对称性幂律偏离的谱指数$q$约束至$\Delta q = 0.3$。最后，我们展示了如何在相同框架内约束具有轴对称性的模型。对于标度自由四极模型，利用一年的温度数据，普朗克应能将不对称性方向约束至约$2$度的$1\sigma$精度。