基于布尔函数相关谱的 PUF 可测试性分析

数字 IC 的可测试性依赖于可控性和可观测性原则。采用扫描链等传统技术为攻击打开了途径，因此不能直截了当地用于安全芯片。此外，对于一类有前景的硬件安全原语——称为 PUF（物理不可克隆函数）的测试变得极具挑战性，其具有不可克隆性、不可预测性、均匀性、唯一性且易于计算等独特属性。然而，PUF 的定义本身对测试工程师提出了挑战，仅仅因为它对给定输入（常称为挑战）没有黄金响应。在本文中，我们开发了一种新颖的测试策略，考虑到批量制造 $N>1$ 个 PUF 等价于抽取布尔映射的随机实例。因此我们将 PUF 建模为维度 $m\times1$ 的黑名单布尔函数，并从组合角度证明此类函数的随机设计表现出相关谱，可用于刻画随机的因而也是{\em 好}的 PUF 设计。我们首先发展理论结果以量化相关值，以及随后应属于给定谱的此类布尔函数对的期望数量。除此之外，我们通过大量实验结果表明，随机选取的此类 PUF 样本也类似于整体 PUF 总体的相关谱属性。有趣的是，我们在 $50$ 个 FPGA 上的实验结果显示，当 PUF 被故障感染时，针对 PUF 输出的常规随机性测试（如均匀性）无法检测任何异常。然而，谱模式被清晰地显示受到影响，我们用标准统计工具予以证明。我们最终提出了一种通过观察被测 PUF 实例的相关谱来评估 PUF 的系统性测试框架。