三元共晶枝晶：图案形成与标度性质

在相场理论框架下，我们研究了三元模型系统中共晶枝晶的形成 [T. Pusztai, L. Rátkai, A. Szállás, and L. Gránásy, Phys. Rev. E {\bf 87}, 032402 (2013)]。我们绘制了两相枝晶结构生长的区域。随着拉速的增加，观察到以下生长形态序列：平坦前沿层片 → 共晶菌落 → 共晶枝晶 → 具有靶形图案的枝晶 → 无分配枝晶 → 无分配平坦前沿。我们确认两相枝晶与单相枝晶具有相似的形态，并表现出枝晶尖端半径与界面自由能之间的相似标度关系。还发现可能的共晶图案包括靶形图案以及单臂和多臂螺旋图案，热涨落从中进行选择。最可能的螺旋臂数量随尖端半径增大和动力学各向异性减小而增加。我们的数值模拟证实，与近期关于两相枝晶的分析假设 [S. Akamatsu, S. Bottin-Rousseau, G. Faivre, and E. A. Brener, Phys. Rev. Lett. {\bf 112}, 105502 (2014)] 一致，在所探索的参数域中，Jackson-Hunt 共晶波长与拉速的标度关系得到遵守，且自然共晶波长与两相枝晶的尖端半径成正比。最后，我们发现在没有各向异性的情况下形成螺旋形两相枝晶非常困难/几乎不可能，这一观察似乎与 Akamatsu 等人的预期相矛盾。然而，不能排除在各项同性系统中两相枝晶是难以在模拟中观测到的罕见事件。