多资产期权基于傅里叶定价的希腊值张量列表示
计算金融
2025-07-14 v1 量子物理
摘要
希腊值在多资产期权的高效计算仍是量化金融中的关键挑战。虽然蒙特卡罗（MC）仿真广泛使用，但其在高精度下样本复杂度较大。我们提出了一种框架，通过张量交叉插值压缩基于傅里叶变换（FT）的定价函数，以获得张量列（TT）表示。基于此 TT 表示，我们引入两种计算希腊值的方法：一种是对单个张量核心应用数值微分算子的数值微分（ND）方法，另一种是构造 FT 基于定价闭式微分表达式的 TT 的解析（AN）方法。在黑-肖德尔模型下对五资产最低认购期权进行数值实验，显示出约为 倍的显著加速，同时保持可比精度。ND 方法在精度上与或优于 AN 方法，并在构造 TT 表示时具有更低的计算复杂度，因而是首选选择。
引用
@article{arxiv.2507.08482,
title = {Tensor train representations of Greeks for Fourier-based pricing of multi-asset options},
author = {Rihito Sakurai and Koichi Miyamoto and Tsuyoshi Okubo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.08482},
year = {2025}
}