求解极化杂质问题的张量网络算法

极化问题是凝聚态物理学中一个源远流长的难题，始于上世纪三十年代，但至今仍 largely 未被解决，尤其是在考虑电子-电子相互作用的情况下。问题中同时存在电子-电子相互作用和电子-声子相互作用，使得大多数现有数值方法都失效，要么计算过于昂贵，要么根本不可计算。连续时间量子蒙特卡罗 (CTQMC) 方法可以处理此问题，但仅在虚时间轴上有效。在本工作中，我们提出了一种基于张量网络和路径积分形式的方法来求解极化杂质问题。由于在路径积分形式中可以通过费恩施坦 influence functional 将电子和声子浴都积分掉，本方法无需浴的离散化误差。它还可以灵活地工作于虚时间、Keldysh 以及 L 形 Kadanoff 轮廓上。此外，本方法可以自然解决几个长期存在的挑战：(i) 非对角混合化函数；(ii) 测量单粒子格子函数之外的多时间关联。我们通过大量数值示例展示了本方法的有效性和准确性，与解析解、exact 对角化和 CTQMC 进行了比较。我们还进行了我们所知从未完成的完整实时计算，这可能为未来方法的开发提供基准。