时间提升作为人工智能系统中连续时间流模型的潜空间正则化

我们提出了一种用于连续时间动力系统的自适应时间提升的潜空间表述。该方法引入一个光滑单调映射 $t \mapsto \tau(t)$,在保留底层流守恒律的同时对其近奇异行为进行正则化。在提升坐标下,例如环面 $\mathbb{T}^3$ 上不可压缩 Navier-Stokes 方程的轨迹变为全局光滑的。从机器学习动力学的角度看,时间提升充当一种连续时间的归一化算子,能够稳定物理信息神经网络及人工智能系统中其他潜流架构。该框架将解析正则性理论与针对刚性或湍流过程的表示学习方法联系起来。