面向密度与形状的切空间函数典型相关分析及其在多模态成像数据中的应用
统计方法学
2021-09-27 v2 应用统计
摘要
成像数据产生的函数数据取值于无限维流形颇为常见。揭示跨医学成像模态从同一对象提取的两个或多个此类非线性函数数据间的关联，可助力个性化治疗策略的开发。我们提出一种对配对概率密度或闭合平面曲线形状（生物医学研究中常规使用）进行典型相关分析的方法，其结合了便捷的数据线性化与利用切空间坐标的降维。借助相应流形为单位 Hilbert 球面的子流形这一事实，我们描述了如何轻松计算函数数据对象的有限维表示，进而促进标准多元典型相关分析方法的使用。我们进一步在密度或形状空间上直接构建并可视化典型变元方向。该方法的效用通过数值模拟及在多形性胶质母细胞瘤脑肿瘤的磁共振成像数据集上的表现得以展示。
引用
@article{arxiv.2103.01097,
title = {Tangent functional canonical correlation analysis for densities and shapes, with applications to multimodal imaging data},
author = {Min Ho Cho and Sebastian Kurtek and Karthik Bharath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.01097},
year = {2021}
}