多变量平面曲线的统计分析及其在 X 射线分类中的应用
统计方法学
2025-08-22 v2 计算机视觉与模式识别
机器学习
摘要
计算机视觉的 recent 进展使得在医学等多个领域都能获取到分割后的图像，其中分割后的 X 射线图像在诊断中发挥着重要作用。由于预测问题在医学图像分析中十分常见，本文探索了将通过分割图像所暴露的轮廓线作为监督分类情境中的预测器。为此，我们发展了一种新的图像分析方法，能够考虑图像中物体的形状。为此，我们引入了一种新的形式化方法，将单条随机平面曲线的研究扩展到对多条平面曲线的联合分析——此处称为多变量平面曲线。在此框架下，我们提出了解答统计形状分析中对齐问题的方案。随后，我们通过切向投影将得到的多变量形状变量用于函数分类方法。检测分割 X 射线中的心肌扩张以及在合成数据上的数值实验表明，所提出的方法具有吸引力和稳健性。
引用
@article{arxiv.2508.11780,
title = {Statistical analysis of multivariate planar curves and applications to X-ray classification},
author = {Issam-Ali Moindjié and Marie-Hélène Descary and Cédric Beaulac},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11780},
year = {2025}
}