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驯顺稀疏指数随机图

概率论 2025-08-21 v3 统计理论 统计理论

摘要

在本文中,我们获得了稀疏二项式随机图包含大量三角形顶点概率的精确估计。该概率的对数估计精确到二阶,并使我们能够提出一个基于三角形顶点数的指数随机图模型。具体来说,通过调节单个参数,我们可以高概率地诱导出任意给定比例的三角形顶点。此外,在所提出的指数随机图模型中,我们推导了边数的大偏差原理。作为副产品,我们提出了该调节参数的一个相合估计量。

关键词

引用

@article{arxiv.2406.17390,
  title  = {Tame sparse exponential random graphs},
  author = {Suman Chakraborty and Remco van der Hofstad and Frank den Hollander},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17390},
  year   = {2025}
}

备注

Follow up of arXiv:2112.06526v2. Final version. To appear in Bernoulli