从自镜像对称SCFT到时间反转不变的拓扑量子场论
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2025-01-03 v1 声音
摘要
我们在三维自镜像对称超导场论（SCFT）与由普适质量变形产生的时空反演不变拓扑量子场论（TQFT）之间建立了联系。聚焦于阿贝尔情况，紫外（UV）SCFT由电荷矩阵描述，而红外（IR）TQFT对应于由电荷矩阵构成的阿贝尔 Chern-Simons 理论。我们推导了自镜像对称SCFT的电荷矩阵约束条件，证明了这些理论的库仑分支和希荷分支希尔波级数相等。此外，我们推导了具有任意电荷矩阵的阿贝尔SCFT的超规范指数的通用公式。对于受约束电荷矩阵的SCFT，超规范指数被认为在与R对称相关的 fugacity 反演下保持不变，这进一步提供了自镜像对称性的证据。我们详细探讨了时间反演不变的阿贝尔 Chern-Simons 理论的各种性质，并从多个角度阐明了其与SCFT中自镜像对称性的联系。特别是，我们提出一种称为高斯生成函数的量，其对时空反演对称的TQFT而言是实数，因此在复共轭下保持不变，类似于对于自镜像对称SCFT，超规范指数在R对称 fugacity 反演下保持不变。
引用
@article{arxiv.2501.00145,
title = {Tackling Cognitive Impairment Detection from Speech: A submission to the PROCESS Challenge},
author = {Catarina Botelho and David Gimeno-Gómez and Francisco Teixeira and John Mendonça and Patrícia Pereira and Diogo A. P. Nunes and Thomas Rolland and Anna Pompili and Rubén Solera-Ureña and Maria Ponte and David Martins de Matos and Carlos-D. Martínez-Hinarejos and Isabel Trancoso and Alberto Abad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00145},
year = {2025}
}