具有陡峭势的快子暴胀

在快子暴胀的框架内，我们考虑不同的陡峭势，并根据 Planck 2015 数据检验其可行性。我们发现在该场景下，$n=2$ 的逆幂律势 $V(\phi)=V_{0}(\phi/\phi_{0})^{-n}$ 导致标度因子为 $a(t)\propto t^{q}$（其中 $q>1$）的幂律暴胀；而当 $n<2$ 时，它产生标度因子为 $a(t)\propto\exp\left(At^{f}\right)$（其中 $A>0$ 且 $0<f<1$）的中间暴胀。我们发现，尽管 $n\leq 2$ 的逆幂律势被 Planck 2015 数据完全排除，但 $n>2$ 时该势的结果可以与 Planck 2015 TT, TE, EE+lowP 数据的 95% CL 区域相容。我们进一步得出，指数势 $V(\phi)=V_{0}e^{-\phi/\phi_{0}}$、逆 $\cosh$ 势 $V(\phi)=V_{0}/\cosh(\phi/\phi_{0})$ 以及 $n=4$ 的突变指数势 $V(\phi)=V_{0}\left[1+(n-1)^{-(n-1)}(\phi/\phi_{0})^{n}\right]e^{-\phi/\phi_{0}}$，均能与 Planck 2015 TT, TE, EE+lowP 数据的 95% CL 区域相一致。此外，利用模型参数的 $r-n_s$ 约束，我们还估计了标量谱指数的跑动 $dn_{s}/d\ln k$ 以及局部非高斯性参数 $f_{{\rm NL}}^{{\rm local}}$。我们发现，为这些可观测量求得的上下界与 Planck 2015 的结果相容。