通用 $N$ 次离散化理论路径积分的系统性加速

我们给出并讨论了一种新型解析方法的详细推导，该方法系统性地改进通用 $N$ 次离散化理论路径积分的收敛性。我们构建了计算一组有效作用量 $S^{(p)}$（$p=1,2,3,...$）的显式程序，其具有以下性质：它们产生的连续介质振幅与初始作用量相同，但收敛速率越来越快。使用 $p$ 级有效作用量计算的离散化振幅与连续极限之间的差异为 $1/N^p$ 次序。我们获得了 $p\leq 9$ 级有效作用量的显式表达式。最后，我们分析了两种不同模型的蒙特卡罗模拟加速情况：一种是四重耦合的无谐振子，另一种是扭曲 Pöschl-Teller势阱中的粒子。