有限采样信号子空间中的系统表示及其在数据驱动故障检测中的应用
系统与控制
2026-04-21 v1 系统与控制
摘要
本文关注有限采样信号子空间中的系统表示及其在数据驱动故障检测中的应用。第一部分阐述了有限采样图像和核系统表示的概念，以及相关的有限采样信号的图像子空间和残差子空间。基于此，证明了基本引理与有限采样图像子空间之间的等价性。其中，图像表示建模了正规系统动力学，残差表示描述了输入输出数据中的不确定性，对于故障检测至关重要。该结果扩展了基本引理，为探索数据驱动故障检测奠定了基础。在第二部分，发展了一种基于投影的数据驱动故障检测方法。通过奇异值分解，在低秩矩阵逼近的语境下实现对图像子空间和残差子空间的正交投影，导致基于投影的残差生成与评估。最后，探讨了在矩阵扰动理论框架下对检测性能的分析，并与现有数据驱动故障检测方法进行了比较。
引用
@article{arxiv.2604.17444,
title = {System representations in subspaces of finite-sample signals and their application to data-driven fault detection},
author = {Linlin Li and Steven X. Ding and Jiahao Wang and Maiying Zhong and Wei Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.17444},
year = {2026}
}