大温差热点系统热应用的合成迭代方案

本文针对具有大温差的热点系统中的热应用，发展了一种合成迭代方案。与先前工作中基于线性化平衡态和小温差假设的方法不同，当系统温差较大时，声子平衡分布与温度呈非线性关系，且平均自由程随空间温度变化，因此同一声子模式在不同几何区域可能经历不同的输运过程。为有效捕捉非线性和多尺度热行为，本文采用牛顿法，并基于稳态声子玻尔兹曼输运方程的迭代解，引入宏观迭代进行预处理。宏观与介观物理演化过程通过热通量连接，该热通量不再由经典傅里叶定律计算，而是通过对声子分布函数求矩获得。这两个过程交换来自不同尺度的信息，使得本方案能够有效处理从弹道输运到扩散输运区域的热传导问题。数值测试表明，本方案能有效捕捉大温差热点系统中的多尺度热传导。此外，通过几个不同尺寸或选择性声子激发下的热耗散问题，对本方案与有效傅里叶定律的解进行了比较。数值结果表明，与经典傅里叶定律相比，通过调整有效系数，有效傅里叶定律的结果可以更接近玻尔兹曼输运方程的解。然而，它仍然难以捕捉复杂几何中的一些局部非线性现象。