稳态声子玻尔兹曼传输方程的快速综合迭代格式
计算物理
2018-12-18 v1
摘要
本文发展了一种快速综合迭代格式，以加速基于稳态声子 BTE 的隐式 DOM 的收敛。本格式的关键创新点在于引入温度的宏观综合扩散方程，该方程由声子 BTE 的零阶与一阶矩方程获得。该综合扩散方程在扩散区对傅里叶热传导方程具有渐近保持性，其包含一项与傅里叶定律相关的项，以及一项由分布函数二阶矩决定的、反映非傅里叶传热的项。介观动力学方程与宏观扩散方程紧密耦合，因为扩散方程为 BTE 提供温度，而 BTE 为扩散方程提供高阶矩以描述非傅里叶传热。该综合迭代格式加强了相空间中所有声子的耦合，以促进从扩散区到弹道区的快速收敛。在一维、二维与三维问题中的典型数值测试表明，我们的格式能准确且高效地描述多尺度传热问题。所有测试用例均在一百步迭代内收敛，比近扩散区中传统隐式 DOM 快一至三个数量级。
引用
@article{arxiv.1812.06405,
title = {A fast synthetic iterative scheme for the stationary phonon Boltzmann transport equation},
author = {Chuang Zhang and Songze Chen and Zhaoli Guo and Lei Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.06405},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 17 figures, 61 references