稳态热输运：从弹道到扩散及傅里叶定律

通常认为，当材料长度与声子平均自由程相当时，傅里叶定律无法描述重要的弹道声子输运。采用一种改编自电子输运的方法，我们证明了傅里叶定律和热方程确实能够捕捉弹道效应（包括理想接触处的温度跃变），因此适用于所有长度尺度。我们未假设局部热平衡，因为允许声子分布处于非平衡状态对于弹道和准弹道输运至关重要。纳入声子布居非平衡性质的关键在于对热方程施加适当的边界条件。我们推导了简单的解析解，表明：i) 温度跃变的幅度仅与材料属性相关；ii) 观测到的表观热导率降低在物理上源于温度梯度的减小，而非实际热导率的降低。我们展示了我们的方法（等价于傅里叶定律）如何轻松复现玻尔兹曼输运方程在所有输运机制下的结果，即使在使用完整的声子色散和平均自由程分布时也是如此。