展示弹道至扩散交叉的非局域声子热导率模拟分析

模拟（例如 Zhou 等人, Phys. Rev. B 79, 115201 (2009)）展示了弹道/扩散交叉的非局域效应。局域温度具有局域傅里叶定律 $\vec{j}(\vec{r})=-\kappa\vec{\nabla}T(\vec{r})$ 中未包含的非线性空间变化。热流 $\vec{j}(\vec{r})$ 不仅取决于局域温度梯度 $\vec{\nabla}T(\vec{r})$，还取决于声子平均自由程内各点 $\vec{r}^{ \ \prime}$ 处的温度，该自由程可达微米级。本文使用非局域形式的 Peierls-Boltzmann 输运理论来分析空间变化 $\Delta T(\vec{r})$。使用弛豫时间近似（RTA）是因为完整求解极具挑战性。提出了外推以获得体热导率 $\kappa$ 的改进方法。Callaway 发明了一种近似方法，用于针对 N（正常碰撞，而非 Umklapp 碰撞）非简谐碰撞的 $\vec{q}$（声子波矢或晶体动量）守恒修正 RTA。该方法被推广到非局域情况，其中 $\kappa(\vec{k})$ 取决于电流 $\vec{j}(\vec{k})$ 的波矢和温度梯度 $i\vec{k}\Delta T(\vec{k})$。