从符号音乐语料库合成复合层次结构

西方音乐是由相互作用的多层次结构组成的系统，从细粒度旋律到高层次形式。为了从多个粒度范围内全面地分析音乐作品，我们提出一种统一的、层次化的音乐结构元表示，称为结构时间图（STG）。对于单个音乐作品，STG是一种数据结构，定义一系列逐级细化的结构化音乐特征及其之间的时序关系。我们利用STG来实现一种新颖的方法，用于从音乐语料库中派生代表性的结构概述，将其形式化为扩展广义中位数图问题的嵌套NP难的组合优化问题。我们的做法首先应用模拟退火算法，开发一种衡量两个音乐作品之间结构距离的方法，其基础是图同构。随后，我们将形式保证的SMT求解器与结构距离上的嵌套模拟退火相结合，为整个音乐作品语料库中来自单个作品的STG集合生成结构上可靠的代表性质心STG。为评估我们的做法，我们进行实验，验证结构距离能够准确区分音乐作品，并且派生的质心能够准确地结构性地表征其语料库。