具有受限库所环境纯与 impurity Petri网的综合：复杂性问题

Petri网综合在于判定给定迁移系统$A$是否存在Petri网$N$，其可达图同构于$A$。若干工作考察了限制网的每个库所$p$的预设或后置集或两者基数分别事先由小自然数$\varrho$与$\kappa$限定的Petri网子类综合，例如（带权）标记图、（带权）T系统与无选择网。本文从经典与参数化复杂性视角研究以此类受限库所环境为目标的Petri网综合：我们首先证明，对任意固定自然数$\varrho$与$\kappa$，判定给定迁移系统$A$是否存在Petri网$N$使得（1）其可达图同构于$A$且（2）对$N$的每个库所$p$，其预设至多含$\varrho$个元素、后置集至多含$\kappa$个元素，可在多项式时间内完成。其次，我们引入该问题的一个修正版本，即环境受限综合（简称ERS），其中$\varrho$与$\kappa$为输入的一部分，并证明无论所求网为impure或pure，ERS均为NP完全。在impure网情形下，我们的方法还推出以$\varrho+\kappa$为参数的ERS是$W[2]$-难的。