$b$-有界 Petri 网合成的困难性结果（技术报告）

对于 Petri 网类型 $\tau$ 的合成是如下搜索问题：对于转移系统 $A$，找到一个类型为 $\tau$ 的 Petri 网 $N$，其状态图与 $A$ 同构（若存在）。为确定有界 Petri 网类型的合成计算复杂性，我们研究其对应的决策版本，称为可行性。我们证明若 $b\in \mathbb{N}^+$，则（纯）$b$-有界 P/T-网的可行性为 NP-完全。我们将（纯）$b$-有界 P/T-网扩展以整数模 $(b+1)$ 的加法群 $\mathbb{Z}_{b+1}$ 并证明所得类型可行性为 NP-完全。判定 $A$ 是否具有事件状态分离性质对（纯）$b$-有界及群扩展（纯）$b$-有界 P/T-网被证明为 NP-完全。判定 $A$ 是否具有状态分离性质对（纯）$b$-有界 P/T-网被证明为 NP-完全。