突触延迟诱导的 Izhikevich 神经元大规模网络宏观动力学

我们考虑一个由 Izhikevich 神经元组成的大规模网络。每个神经元具有二次积分发放型模型，并带有一个刻画尖峰频率适应（SFA）的恢复变量。我们引入一个受生物学启发的突触电流表达式以及突触传递中的延迟。遵循 Ott-Antonsen 理论，我们将网络模型约化为一个带延迟微分方程的均值场系统。数值分支分析使我们能够定位高余维分支，并识别参数空间中网络表现出宏观动力学变化的区域，包括个体神经元呈现异步紧张性发放与不同类型同步爆发态之间的转变。我们研究了淬灭输入电流的异质性、SFA 机制以及突触延迟对宏观动力学的影响。在异质性趋于零的极限下，我们的微扰与分支分析表明均值场模型的行为保持一致，尽管该极限破坏了模型约化的一项假设。对于具有 SFA 的单一神经元群体，突触延迟在弱耦合下对 COs 的产生影响不大，但在此之外促进其出现，甚至诱导新的宏观动力学。特别地，可能发生环面分支（Torus bifurcations），而这些是出现具有两个嵌套频率的群体爆发的关键机制。我们讨论了这些解如何可能与跨频率耦合相关，后者对于理解健康与病态脑功能具有潜在意义。