辛结构感知的哈密顿（图）嵌入
机器学习
2024-07-25 v4 辛几何
摘要
在传统的图神经网络（GNN）中，固定嵌入流形的假设常限制其对多样图几何的适应性。近来，受哈密顿系统启发的 GNN 被提出，通过将物理定律纳入节点特征更新来解决此类嵌入的动态本质。我们提出辛结构感知的哈密顿 GNN（SAH-GNN），一种将哈密顿动力学推广以实现更灵活节点特征更新的新方法。与现有哈密顿方法不同，SAH-GNN 在辛 Stiefel 流形上采用黎曼优化，自适应地学习底层辛结构，规避了现有哈密顿 GNN 依赖预定义标准辛结构形式的局限。这一创新使 SAH-GNN 无需大量超参数调优即可自动适应各类图数据集。此外，它在训练过程中守恒能量，意味着隐式哈密顿系统在物理上是有意义的。最后，我们在多类图数据集的节点分类任务中实证验证了 SAH-GNN 的优越性与适应性。
引用
@article{arxiv.2309.04885,
title = {Symplectic Structure-Aware Hamiltonian (Graph) Embeddings},
author = {Jiaxu Liu and Xinping Yi and Tianle Zhang and Xiaowei Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.04885},
year = {2024}
}
备注
A Note