无对称性中的对称性：使用笛卡尔网格模拟轴对称系统
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
本文提出了一种用于轴对称系统数值模拟的新技术。该技术避免了使用圆柱坐标或极球坐标有限差分网格时常出现的坐标奇异问题，尤其是在模拟像3+1 数值相对论这样的张量偏微分方程时。对于围绕z轴轴对称的系统，基本思想是使用覆盖（例如）y=0平面的三维笛卡尔（x,y,z）坐标网格，但仅以一个有限差分分子宽度厚在y方向。中心y=0网格平面上的场变量可使用普通（x,y,z）坐标有限差分方式更新，而y\neq 0网格平面上的变量可通过轴对称假设和插值从中心平面上的变量计算得出。我们在一组完全非线性的3+1 数值广义相对论测试计算中展示了该方法的有效性，涉及黑洞和坍缩引力波。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9908012,
title = {Symmetry without Symmetry: Numerical Simulation of Axisymmetric Systems using Cartesian Grids},
author = {M. Alcubierre and S. Brandt and B. Bruegmann and D. Holz and E. Seidel and R. Takahashi and J. Thornburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9908012},
year = {2008}
}
备注
17 pages, 4 figures