公度扭转双层中的对称性保持

对称性在承载狄拉克电子的材料中起着关键作用，并支撑着我们通过调节物理参数（如范德华异质结构中的扭转）来完全压平狄拉克锥的能力。在小扭转角下，扭转双层中涌现的莫尔条纹乍看之下似乎与初始堆叠顺序无关，因此当一层相对于另一层平移时，仅发生整体位移。然而，当扭转角较大时，在扭转双层石墨烯的晶格和电子结构层面都能观察到差异。在这项工作中，我们首先处理了扭转 Kagome 双层的问题，并证明高对称 Kagome 双层的旋转对称性和二面体对称性在所有具有六重对称扭转中心的公度扭转角下均得以保持。因此，我们证明小扭转角系统的精确对称性取决于双层的初始堆叠。我们进一步将我们方法的原理应用于具有三重对称扭转中心的扭转双层石墨烯，重现了 [E. J. Mele, Phys. Rev. B 81, 161405 (2010)] 的结果。