无对称性的仿射子空间聚类半定规划松弛
最优化与控制
2016-07-26 v1 计算机视觉与模式识别
离散数学
机器学习
摘要
我们考虑聚类问题，其目标是在欧几里得空间中根据一组仿射子空间确定给定点集的最优划分。尽管关于此类问题的启发式算法已有大量文献，但已知这类方法容易受到糟糕初始化的影响并陷入不良局部最优解。我们通过引入基于 Lasserre 矩方法的半定规划松弛来缓解这些问题。虽然类似的方法已知用于经典欧几里得聚类问题，但由于目标函数的高度对称性会削弱任何凸松弛，将其推广到我们更一般的子空间场景并非直截了当。因此，我们引入了一种基于用多面体覆盖可行域的破缺对称新机制。此外，我们提出并分析了一种确定性舍入启发式算法。
引用
@article{arxiv.1607.07387,
title = {Symmetry-free SDP Relaxations for Affine Subspace Clustering},
author = {Francesco Silvestri and Gerhard Reinelt and Christoph Schnörr},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07387},
year = {2016}
}
备注
23 pages