德西特时空中的对称性破缺：一种随机有效理论方法

我们在 O(N) 对称标量场理论中考虑（永恒）德西特时空上的相变。利用 Starobinsky 的随机暴胀理论，我们证明了深红外标量模无法形成凝聚态——因此它们感受到的有效势不允许发生相变。我们通过证明控制深红外场涨落的有效势在原点以及任意场值处的凸性来展示这一点。接下来，我们展示了德西特时空渐近未来类时无穷远处，针对几个耦合常数值的标量场概率分布函数（PDF）及其相应有效势的数值图。对于小场值，有效势具有近似二次型形式，对应于正质量项，使得相应的 PDF 近似为高斯分布。然而，有效势的曲率显示出与 Starobinsky-Yokoyama 过程所暗示的 qualitatively 不同（通常要软得多）的耦合常数依赖性。对于大场值，正如预期的那样，有效势简化为树图势加上一个仅弱（对数）依赖于背景场的正修正。最后，我们计算了涨落对背景几何的反作用，并表明其为正。