nematic gels 的对称性与弹性

nematic 液晶凝胶是一种在宏观上均匀的弹性介质，具有nematic 液晶的旋转对称性。本文发展了一种用于研究此类凝胶的通用方法，纳入所有潜在对称性。在回顾传统弹性理论并阐明在未受扭曲介质中点的参考空间以及这些点被映射到的目标空间中破缺旋转对称性的作用后，我们从多个角度探讨nematic凝胶的特殊性质。我们表明，由从各向同性凝胶通过自发对称性破缺形成的nematic凝胶的对称性会强加一种柔软的弹性响应，其在某些方向上的剪切模量和应力均为零，直至应变达到临界值。我们还研究了从各向同性凝胶向nematic凝胶的相变。除了与基于橡胶弹性理论的nematic凝胶方法一致外，本描述还有重要优势：它独立于微观模型，强调并阐明了破缺对称性在决定弹性响应中的作用，并且允许轻松地纳入空间变化、热力学波动和凝胶异质性，从而对这些新型材料进行完整的统计力学处理。