具有结构化不相交区间界约束的对称可分凸资源分配问题

受智能配电网中具有最小充电阈值的电动汽车（EV）充电调度问题启发，我们提出了具有对称可分凸目标函数和不相交区间界约束的资源分配问题（RAP）。在该 RAP 中，目标是在一组 $n$ 个活动上分配一定量的资源，其中每个单独分配被限制在一个由 $m$ 个区间组成的不相交集合中。这是对文献中经典 RAP 的推广，经典情形中每个分配仅受简单上下界约束，即 $m=1$。我们提出了一种精确算法，对于该问题的四种特殊情况，可在 $O \left(\binom{n+m-2}{m-2} (n \log n + nF) \right)$ 时间内返回最优解，其中项 $nF$ 表示对可分目标函数进行一次求值所需的浮点运算次数。特别地，当区间数 $m$ 固定时，该算法在多项式时间内运行。此外，我们展示了如何调整该算法以在不增加时间复杂度的前提下输出具有整数变量问题的最优解。计算实验证明了该算法在 $m$ 取值较小时的实际效率，尤其在求解电动汽车充电问题方面。