对称多项式与特定$p$区间上的$l^p$不等式

我们证明了一些充分条件，这些条件可推导出对于向量$x, y \in [0,\infty)^n$以及$p$在某个正实数区间内，形如$||x||_p \leq ||y||_p$的$l^p$不等式。我们的充分条件严格弱于通常的优超关系。这些条件用向量分量的某些齐次对称多项式来表达。这些多项式包括初等对称多项式作为特例。我们还给出了通过对称多项式对优超关系的一个刻画。