未知基矢下量子比特的对称函数
量子物理
2009-06-18 v2
摘要
考虑一个对应于比特串x的n量子比特计算基态，该基态每个量子比特上施加了未知的局域幺正变换，且量子比特的顺序被未知置换打乱。我们证明，给定这样一个汉明重量|x|不超过n/2的态，可以以1 - |x|/(n-|x|+1)的成功概率重构|x|，从而计算x的任意对称函数。我们给出了用于判断|x|是否至少为某个t以及计算x奇偶性的显式算法，并证明这些算法本质上是最优的。这些结果可视为用于比较量子态的交换测试的推广。
引用
@article{arxiv.0903.5466,
title = {Symmetric functions of qubits in an unknown basis},
author = {Ashley Montanaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.5466},
year = {2009}
}
备注
6 pages, 3 figures; v2: improved results, essentially published version