对称Auslander范畴与对称Bass范畴

我们定义对称Auslander范畴A^s(R)为这样的投射模复形构成的范畴：其左尾和右尾等于完全非循环投射模复形的左尾和右尾。对称Auslander范畴包含通常的Auslander范畴A(R)。众所周知，A(R)与Gorenstein投射模密切相关，而我们的主要结果是A^s(R)同样与可合理称为Gorenstein投射同态的对象相关。具体而言，存在一个三角范畴的等价：\underline{GMor}(R) → A^s(R) / K^b(Prj R)。这里\underline{GMor}(R)是R-模同态的阿贝尔范畴Mor(R)中Gorenstein投射对象的稳定范畴，K^b(Prj R)是有界投射R-模复形的同伦范畴。这一结果被置于A^s(R)和B^s(R)（对偶定义的对称Bass范畴）理论的更广泛背景中。