符号物理学习器：通过蒙特卡洛树搜索发现控制方程

非线性动力学在自然中无处不在，常见于各种科学与工程学科。从有限数据中提炼控制非线性动力学的解析表达式仍然至关重要但极具挑战。为应对这一基本问题，我们提出了一种新颖的符号物理学习器（Symbolic Physics Learner, SPL）机器，用于发现非线性动力学的数学结构。其核心思想是通过计算规则与符号解释数学运算和系统状态变量，借助表达式树建立数学公式的符号推理，并采用蒙特卡洛树搜索（MCTS）智能体基于测量数据探索最优表达式树。MCTS智能体通过对表达式树的遍历获得乐观选择策略，从而筛选出对应底层物理算术表达式的树。该框架的显著特点包括对搜索的灵活性以及对所发现方程的简洁性约束。通过与最先进基线的比较，数值算例证明了SPL机器的有效性与优越性。