Hartree-Fock 方程的符号、数值与量子计算

在本文中，我们讨论了一种混合计算方法，该方法采用符号、数值、经典和量子算法，使我们能够进行分子的 Hartree-Fock 电子结构计算。在所提出的算法中，我们将 Hartree-Fock 方程替换为一组由多元多项式组成的方程。我们将这些多项式转换为相应的 Gröbner 基，然后研究相应的商环，其中轨道能量、LCAO 系数或原子坐标由环中的变量表示。在该商环中，变量生成表示与单项式基相乘的变换矩阵，而这些矩阵的特征值构成了方程的根。量子相位估计（QPE）算法使我们能够将这些根记录在量子态中，这些量子态将用作更先进、更精确的量子计算的输入数据。