库埃特流中可变形颗粒悬浮液

我们通过采用单连续体公式的全欧拉数值模拟，研究了牛顿流体中可变形颗粒的悬浮液。在惯性可忽略的极限下，我们考察了平面库埃特流中黏弹性悬浮液的流变学，并检验了有效黏度 $\mu$ 对固相体积分数 $\Phi$、毛细数 $\mbox{Ca}$ 以及固液黏度比 $\mbox{K}$ 的依赖性。悬浮液黏度随变形和施加的剪切而降低（剪切变稀），同时仍随体积分数增加而升高。我们证明 $\mu$ 可坍缩为一个普适函数 $\mu \left( \Phi^{\rm e} \right)$，其中有效体积分数 $\Phi^{\rm e}$ 因颗粒变形而低于名义体积分数。该普适函数可由 Eilers 拟合很好地描述，其能很好地近似任意 $\Phi$ 下刚性球悬浮液的流变学。我们给出了有效体积分数 $\Phi^{\rm e}$ 作为体积分数 $\Phi$ 与毛细数 $\mbox{Ca}$ 函数的闭合关系，并证明它也适用于文献中胶囊与红细胞的悬浮液数据。此外，我们表明法向应力差表现出非线性行为，其趋势与聚合物及丝状悬浮液相似。总应力收支表明，颗粒诱导的应力贡献随体积分数 $\Phi$ 增加而增加，并随可变形性增强而减小。