密度矩阵扰动理论的灵敏度形式
量子物理
2024-09-26 v1
摘要
基于递归费米算子展开的密度矩阵扰动理论为量子化学和材料科学中的时不变响应计算提供了高效框架。从哈密顿量的扰动出发，可计算密度矩阵的一阶扰动，从而得到所选可观测量集的线性响应。本文提出了另一种{\it 双}形式，即计算某个可观测量的静态灵敏度，再由此得到任意哈密顿量扰动下所选可观测量集的线性响应。我们展示了利用与递归密度矩阵扰动理论相同的一系列展开方案即可完成灵敏度的计算，包括对分数占据数及自洽线性响应计算（即类似于密度泛函扰动理论）的推广。与递归密度矩阵扰动理论一样，双重灵敏度形式同样适用于数值稀疏矩阵代数，这类代数在足够大的稀疏系统中具有线性规模复杂度。此外，递归计算灵敏度还能无缝地集成到人工智能应用中深度神经网络的计算框架中。这种集成使得能够利用面向人工智能硬件（如 Nvidia Tensor 核心或 Google Tensor Processing Unit）的量子响应性质的计算成为可能。我们演示了使用 Nvidia 图形处理单元和 Tensor 核心进行递归灵敏度计算的性能。
引用
@article{arxiv.2409.17033,
title = {Susceptibility Formulation of Density Matrix Perturbation Theory},
author = {Anders M. N. Niklasson and Adela Habib and Joshua Finkelstein and Emanuel H. Rubensson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.17033},
year = {2024}
}