大涡模拟中机器学习壁模型综述

本综述研究了使用数据驱动的机器学习（ML）技术在大涡模拟（LES）中进行壁建模。为此，我们在一个开源代码中实现了三种 ML 壁模型，并在摩擦雷诺数介于 $180$ 与 $10^{10}$ 之间的半通道流 LES 中将其性能与平衡壁模型进行比较。这三种模型仅在少数雷诺数下“见过”流动。我们测试这些 ML 壁模型能否外推至未见的雷诺数。在这三种模型中，两个是监督式 ML 模型，一个是强化学习 ML 模型。两个监督式 ML 模型针对直接数值模拟（DNS）数据训练，而强化学习 ML 模型在壁建模 LES 背景下训练，无法获取高保真数据。两个监督式 ML 模型在见过与未见的雷诺数下均捕捉到壁面律——尽管其中一个模型需要重新训练且预测出较小的冯·卡门常数。强化学习模型较合理地捕捉到壁面律，但在低（$Re_\tau<10^3$）和高雷诺数（$Re_\tau>10^6$）下存在误差。除记录结果外，我们试图“理解”ML 模型为何表现出其行为。分析表明，监督式 ML 模型的误差源于网络设计，而强化学习模型的误差源于当前“状态”的选择以及中性线与动作映射分隔线之间的不匹配。总体而言，我们看到数据驱动的机器学习模型大有前景。