通过强适当损失的二分类排序的代理遗憾界

二分排序问题（实例标记为正或负，目标是学习一个评分函数，最小化一对正负实例排序错误的概率，即最大化ROC曲线下面积）近年来被广泛研究。该问题的一个主要理论和算法框架是将二分排序简化为成对分类；特别地，众所周知二分排序遗憾可以表述为成对分类遗憾，进而可以用分类问题的通常遗憾界来上界。最近，Kotlowski等人(2011)展示了二分排序遗憾与标准（非成对）逻辑损失和指数损失的平衡版本的遗憾之间的关系。在本文中，我们展示了二分排序的这种（非成对）代理遗憾界可以通过一大类我们称为强适当的适当（复合）损失来获得。我们的证明技术比Kotlowski等人(2011)简单得多，并且依赖于Reid和Williamson(2010, 2011)等人最近阐明的适当（复合）损失的性质。我们的结果给出了各种强适当损失的显式代理界（没有隐藏的平衡项），包括例如逻辑损失、指数损失、平方损失和平方铰链损失作为特例。我们还通过Clemencon和Robbiano(2011)的最近结果，在某些低噪声条件下获得了更紧的代理界。