克服非相对论计算中的符号问题：以质量不平衡费米子为例的研究

计算质量不平衡 Fermi 系统的基态和热力学是一个极具挑战性的多体问题。即使在一维空间中，解析解也仅限于特殊构型，而使用标准 Monte Carlo 方法的数值进展则受到符号问题的阻碍。本工作的重点在于进一步发展以完全非微扰方式研究不平衡系统的方法。我们报告了使用两种不同方法对质量不平衡费米子基态能的计算，这两种方法在强相互作用理论（Quantum Chromodynamics, QCD）的背景下也非常流行： 采用虚质量不平衡的 hybrid Monte Carlo 算法，随后进行向实轴的解析延拓； 复 Langevin 算法。我们涵盖了一系列在位相互作用强度，包括强吸引和强排斥的情况，并通过非微扰重整化群方法和微扰论进行了验证。我们的研究结果表明，对于强排斥耦合，能量开始趋于平缓，这意味着对短程和高频关联函数具有有趣的推论。总体而言，我们的结果清楚地表明，复 Langevin 方法非常通用，对于具有吸引和排斥相互作用的不平衡 Fermi 气体均能很好地工作。