核能量密度泛函中的表面峰化有效质量及其对单粒子谱的影响

利用现实核子-核子相互作用对无限核物质的计算表明，饱和密度下核子的同位旋标量有效质量 m*/m 等于 0.8 ± 0.1。这一结果与有限核能级密度的经验数据不一致，后者与 m*/m ~ 1 相符。Ma 和 Wambach 提出，通过假设一个径向依赖的有效质量（在核表面达到峰值），可以在单一理论框架内调和这两个矛盾的结果。本探索性工作的目的是在密度泛函理论框架内，利用一种富含新项 $\tau (\mathbf{\nabla}\rho)^2$ 和 $\tau\frac{d\rho}{dr}$ 的 Skyrme 型局域泛函来研究这一想法，其中 $\tau$ 和 $\rho$ 分别表示动能密度和粒子密度。我们表明，这些项中的每一项都能在有效质量中产生表面峰，但峰高有限。我们研究了有效质量的径向轮廓对自旋-轨道劈裂和质心的影响。特别是，我们证明了 $\tau \frac{d\rho}{dr}$ 项抑制了 40Ca 中 1f5/2-1f7/2 的劈裂，而这一劈裂在传统 Skyrme 参数化中被严重高估。