曲面网络
机器学习
2018-06-19 v2 图形学
机器学习
摘要
我们研究三维三角网格的数据驱动表示，三角网格是用于表示三维几何的常用对象之一。近期工作已开发出利用流形和图的内在几何特性的模型，即图神经网络（GNNs）及其谱变体，它们通过拉普拉斯算子从局部度量张量中学习。尽管提供了出色的样本复杂度和内置不变性，但仅靠内在几何对等距形变是不变的，这使得它不适用于许多应用。为克服这一局限，我们提出了对 GNNs 的若干升级，以利用三维曲面的外在微分几何性质，从而增强其建模能力。特别地，我们提出利用狄拉克算子，其谱可检测主曲率方向——这与直接测量平均曲率的经典拉普拉斯算子形成鲜明对比。我们将所得模型命名为“曲面网络（Surface Networks, SN）”。我们证明了这些模型定义的形状表示对形变和离散化是稳定的，并在两个具有挑战性的任务上展示了 SNs 的效率和多功能性：非线性动力学下的网格形变时序预测，以及使用以 SNs 为编码器/解码器的变分自编码器框架的生成模型。
引用
@article{arxiv.1705.10819,
title = {Surface Networks},
author = {Ilya Kostrikov and Zhongshi Jiang and Daniele Panozzo and Denis Zorin and Joan Bruna},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10819},
year = {2018}
}