带跳跃的麦克斯坦-瓦斯托夫 SDE 的平稳分布：存在性、唯一性与多重性
机器学习
2025-04-23 v1
摘要
本文关注带跳跃的麦克斯坦-瓦斯托夫随机微分方程（SDE）的平稳分布的存在性、唯一性与多重性问题。具体而言，针对由纯跳跃利夫过程驱动的麦克斯坦-瓦斯托夫 SDE，我们主要（i）通过斯克亚德尔固定点定理（在恰当的李普纳茨条件下）探讨平稳分布的存在性；（ii）在加权总变距离和 -Wasserstein距离下，讨论平稳分布的唯一性以及平衡态的收敛性，只要底层漂移对测度变量连续；（iii）在局部分散条件下展示平稳分布的多重性。此外，还提供了一些示例，表明相关的麦克斯坦-瓦斯托夫 SDE分别具有唯一的、两个和三个平稳分布。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.15897,
title = {SUPRA: Subspace Parameterized Attention for Neural Operator on General Domains},
author = {Zherui Yang and Zhengyang Xue and Ligang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.15897},
year = {2025}
}