弱磁场对二维电子混沌动力学和局域化的抑制

我们研究了带电粒子在弱随机势和垂直磁场中的二维运动。假设势的相关长度远大于德布罗意波长。在这种条件下，在不太大的长度尺度上的运动由经典运动方程描述。我们表明，相空间平均扩散系数仅在磁场 $B$ 小于某一临界值 $B_c$ 时由德鲁德-洛伦兹公式给出。在更大的磁场下，混沌运动被抑制，扩散系数变得指数级小。此外，我们计算了 $\sigma_{xx}$ 极小值处作为 $B$ 函数的量子力学局域化长度。在 $B < B_c$ 时，它呈指数级大，但随 $B$ 的增大而减小。在 $B > B_c$ 时，局域化长度急剧下降，并在仅略高于 $B_c$ 的磁场 $B_\ast$ 处不再呈指数级大。讨论了从舒布尼科夫-德哈斯振荡到量子霍尔效应转变的意义。