(1+1)维偶后代分支湮灭随机游走的有监督与无监督学习
元胞自动机与格子气
2024-01-30 v2
摘要
相变(PTs)的机器学习(ML)已逐渐成为一项有效方法，使我们能更迅速地在平衡与非平衡系统中探索各类相变的本质。与平衡系统不同，非平衡系统因额外的时间维度而展现出更复杂多样的特征，无论在理论上还是数值上都难以处理。ML与最著名非平衡模型——有向渗流(DP)的结合带来了一些重要发现。在本研究中，ML被应用于(1+1)维、非DP类的偶后代分支湮灭随机游走(BAW)。通过卷积神经网络(CNN)对(1+1)维BAW进行有监督学习，相较于相同系统尺寸下的蒙特卡洛(MC)模拟，得到了更精确的临界点预测。动态指数与空间关联长度关联指数亦被测量，并发现与其各自的理论值一致。此外，通过自编码器(AE)对(1+1)维BAW进行无监督学习给出了一个与临界点相同的相变点。AE的潜层通过单个神经元可被视为经适当重标度后的系统序参量。因此，我们认为ML在诸如BAW和DP等反应扩散系统中具有令人振奋的应用前景。
引用
@article{arxiv.2307.05618,
title = {Supervised and unsupervised learning of (1+1)-dimensional even-offspring branching annihilating random walks},
author = {Yanyang Wang and Wei Li and Feiyi Liu and Jianmin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05618},
year = {2024}
}