超共形 Wess-Zumino 模型中的超对称反常

我们给出了自由无质量 Wess-Zumino (WZ) 模型在微扰论中超对称反常的全面分析。在经典层面，该模型具有 ${\mathcal N}=1$ 超共形对称性，该对称性被量子反常部分破坏。反常的形式及其所破坏的对称性部分取决于所用守恒流的多重态。先前已证明，共形流多重态的 R 对称反常诱导了 Q 超对称中的反常，该反常首次出现在四点函数中。此处我们通过使用超对称 Pauli-Villars 正则化子的显式单圈计算确认了这一结果。共形流多重态在正则化理论中不存在，因为正则化子显式破坏了共形不变性、R 对称性和 S 超对称性。最小质量多重态是 Ferrara-Zumino (FZ) 多重态，而正则化子所保留的超对称是共形多重态的 Q 与 S 超对称的特定场依赖组合。虽然此超对称无反常，但共形不变性、R 对称性以及原始的 Q 和 S 超对称性被有限的接触项显式破坏，无论是在正则化理论还是重整化理论中皆然。重整化理论确实存在共形流多重态，并可由 FZ 多重态通过一组消除显式对称性破缺的有限局域抵消项获得，从而将超共形不变性恢复到除反常外的程度。然而，这必然使 Q 和 S 超对称都变为反常的，正如从共形多重态流的四点函数开始所显现的那样。本文包含对若干与 Ward 恒等式相关的问题和微妙之处的详细讨论，这些可能在更广泛的语境中有用。